ВойтиНачать бесплатно

ЕГЭ 2027 · Физика

Справочник формул

Формулы курса по разделам кодификатора ФИПИ 2027: механика, молекулярная физика и термодинамика, электродинамика и оптика, квантовая физика. Константы, плотности, теплоёмкости и молярные массы есть в самом варианте ЕГЭ, на экзамене $g = 10$ м/с².

Скачать PDF

Кинематика

  • Равномерное движение: x = x0 + υx t
  • Равноускоренное: υx = υ0x + ax t, x = x0 + υ0x t + ax t22
  • Без времени: υ2x − υ20x = 2 ax Δx; при движении в одну сторону s = υ0 + υ2 · t
  • Свободное падение из покоя: h = gt22, υ = √2gh; бросок вверх: H = υ202g
  • Бросок под углом: υ0x = υ0 cos α, υ0y = υ0 sin α, t = 2υ0 sin αg, L = υ20 sin 2αg
  • Окружность: υ = ω R = 2π RT, ω = 2πT = 2πν, aцс = υ2R = ω2 R
  • Сложение скоростей: υ = υ′ + υ0

Динамика

  • Второй закон Ньютона: F = ma; третий: F12 = −F21
  • Тяготение: F = Gm1 m2R2; на высоте h: g = GM(R0 + h)2
  • Спутник на круговой орбите: GMmr2 = mυ2r
  • Закон Гука: Fупр = k|x|
  • Трение скольжения: Fтр = μ N; трение покоя: Fтр ≤ μ N
  • Вес в лифте: P = m(g + a) при ускорении вверх, P = m(g − a) при ускорении вниз
  • Плотность ρ = mV, давление p = FS

Статика и жидкости

  • Момент силы: M = Fl, l – плечо
  • Равновесие тела: F1 + F2 + … = 0 и M1 + M2 + … = 0; рычаг: F1 l1 = F2 l2
  • Давление в жидкости: p = p0 + ρ gh
  • Сила Архимеда: FА = ρж g Vпогр; тело плавает, если FА = mg

Законы сохранения

  • Импульс: p = mυ; Δp = F Δt
  • Сохранение импульса замкнутой системы: m1υ1 + m2υ2 = m1υ1′ + m2υ2′
  • Работа: A = Fs cos α; мощность: P = At = Fυ cos α
  • Энергии: Eк = mυ22 = p22m, Eп = mgh, Eп = kx22
  • Теорема о кинетической энергии: ΔEк = A
  • Механическая энергия: ΔEмех = Aнепот; без трения и сопротивления Eк + Eп = const

Колебания и волны

  • x = A sin(ω t + φ0); υmax = ω A, amax = ω2 A
  • T = 1ν = 2πω
  • Маятники: T = 2π√lg, T = 2π√mk
  • Энергия: mυ22 + kx22 = kA22 = mυ2max2
  • Волна: λ = υ T = υν

Молекулярная физика

  • Количество вещества: ν = NNА = mμ; масса молекулы m0 = μNА; концентрация n = NV
  • Основное уравнение МКТ: p = 13 m0 n υ2, p = 23 n Eк
  • Температура: Eк = 32kT, p = nkT, T = t + 273
  • Уравнение Менделеева – Клапейрона: pV = mμRT = ν RT = NkT
  • Изопроцессы: pV = const при T = const; pT = const при V = const; VT = const при p = const
  • Закон Дальтона: p = p1 + p2 + …
  • Относительная влажность: φ = pпpн · 100% = ρпρн · 100%

Термодинамика

  • Внутренняя энергия одноатомного газа: U = 32ν RT = 32pV
  • Теплота: Q = cmΔT, плавление Q = λ m, парообразование Q = Lm, сгорание Q = qm
  • Работа газа: A = pΔV, в общем случае – площадь под графиком на pV-диаграмме
  • Первый закон: Q = ΔU + A; адиабата: Q = 0, A = −ΔU
  • Тепловой баланс: Q1 + Q2 + … = 0
  • КПД тепловой машины: η = AQн = Qн − |Qх|Qн; цикл Карно: η = Tн − TхTн

Электрическое поле

  • Закон Кулона: F = k|q1||q2|ε r2, k = 14πε0
  • Напряжённость: E = Fq; точечный заряд E = k|q|r2; принцип суперпозиции E = E1 + E2
  • Работа поля: A = qU = q(φ1 − φ2); однородное поле U = Ed; энергия заряда W = qφ
  • Конденсатор: C = qU, плоский C = εε0 Sd, энергия W = qU2 = CU22 = q22C
  • Параллельно: C = C1 + C2; последовательно: 1C = 1C1 + 1C2

Постоянный ток

  • Сила тока: I = qt; закон Ома для участка: I = UR; сопротивление: R = ρlS
  • Полная цепь: I = ℰR + r
  • Последовательно: R = R1 + R2, ток одинаковый; параллельно: 1R = 1R1 + 1R2, напряжение одинаковое
  • Работа и теплота: A = IUt, Q = I2Rt; мощность: P = IU = I2R = U2R; мощность источника P = ℰI

Магнитное поле и индукция

  • Сила Ампера: F = IBl sin α; сила Лоренца: F = |q|υ B sin α
  • Частица в поле при υ ⊥ B: R = mυ|q|B
  • Магнитный поток: Φ = BS cos α
  • ЭДС индукции: ℰi = −ΔΦΔt; в движущемся проводнике ℰi = Blυ sin α
  • Индуктивность: Φ = LI; ЭДС самоиндукции ℰsi = −LΔIΔt; энергия катушки W = LI22

Колебательный контур и волны

  • Формула Томсона: T = 2π√LC, ω = 1√LC; qmax = Imaxω
  • Энергия: CU22 + LI22 = CU2max2 = LI2max2
  • Электромагнитная волна: c = λν

Оптика

  • Отражение: угол падения равен углу отражения
  • Преломление: n1 sin α = n2 sin β; n = cυ; частота не меняется, n1λ1 = n2λ2
  • Полное внутреннее отражение: sin αпр = n2n1
  • Линза: D = 1F, 1d + 1f = 1F, увеличение Г = hH = fd; у рассеивающей линзы F < 0, у мнимого изображения f < 0
  • Интерференция: максимум при Δ= mλ, минимум при Δ= (2m + 1)λ2
  • Дифракционная решётка: d sin φ = mλ

Квантовая физика

  • Фотон: E = hν = hcλ, p = hλ = Ec
  • Фотоэффект: hν = Aвых + Eк max, Aвых = hνкр = hcλкр, Eк max = eUз
  • Переход атома между уровнями: hν = |En − Em|; водород: En = −13,6n2 эВ
  • Закон радиоактивного распада: N = N0 · 2−t/T, m = m0 · 2−t/T
  • α-распад: массовое число уменьшается на 4, заряд на 2; β⁻-распад: массовое число то же, заряд больше на 1
  • В ядерных реакциях сохраняются суммарный заряд и суммарное массовое число; 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ