ИнформатикаЗадание 15
ЕГЭ 2027 по информатике
Задание 15. Логика с параметром
- Первая часть
- краткий ответ: число или слово
- 1 первичный балл
- 18 задач в задачнике
Задачи проверяются сразу, ответ и разбор открываются после решения. Нужна бесплатная регистрация.
Как узнать: логическое выражение с переменной x и параметром A. Нужно найти наибольшее или наименьшее A, при котором выражение истинно при любом x. Встречаются три вида: делимость ДЕЛ(n, m), отрезки на числовой прямой и поразрядное «и» (x & A).
Частые ошибки
Примеры заданий
Пример 1. Логика с параметром, вариант 1
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A логическое выражение
ДЕЛ(x, A) → (¬ДЕЛ(x, 27) → ¬ДЕЛ(x, 8))
истинно (принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
Пример 2. Логика с параметром, вариант 2
Найди наименьшее натуральное A, при котором выражение
(x · y < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)
истинно при любых целых неотрицательных x и y.
Пример 3. Логика с параметром, вариант 3
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A выражение
(x & 14 ≠ 0) → ((x & 80 = 0) → (x & A ≠ 0))
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом x?